已知多项式ax^2+bx^3+cx+9，当x=-1时，该多项式的值为2009，则a+b+c=？

设f(x)=ax²+bx³+cx+9
f(-1)= ax²+bx³+cx+9
=a-b-c+9
=2009
∴a-b-c=2000
a =2000+b+c（b、c任意数时都成立方程，所以有无数解。）
已知多项式ax^5+bx^3+cx+9，当x=-1时，该多项式的值为2009，则a+b+c=？
设f(x)=ax^5+bx³+cx+9(2应该是5吧,数字键盘上2与5上下位置)
f(-1)= ax^5+bx³+cx+9
=-a-b-c+9
=2009
即-(a+b+c)+9=2009
-(a+b+c)=2000
a+b+c=-2000

已知多项式ax^5+bx^3+cx+9，当x=-1，值是2009，当x=1,则多项式值是什么

把x=-1代入多项式得到 -a-b-c+9=2009,解得a+b+c=-2001
当x=1是，代入多项式有a+b+c+9 = -2001+9 =-1992

楼主你应该漏条件了，题目有问题。
大概还有奇函数偶函数诸类的条件。